Question

把一个最简分数的分子加上2,这个分数就等于1，如果这个最简分数的分母加1，这个分数就等于十分之九，

Answer 1

由题意可知:分子＋2=分母
分母＋1后与原分之相约得十分之九
∴有：①他们的公约数为1
则有：九分之九
相约掉后为1，不合题意，舍去
②他们的公约数为2
则有：二十分之十八
20-1=19
19-18=1
不符合分子＋2=分母这个条件，舍去
③他们的公约数为3
则有：三十分之二十七
30-1=29
29-27=2
符合题意，
∴原分数为二十九分之二十七
注：
公约数为几，那么分之和分母都要同时乘以公约数，得到化简前的分数后，再将分母减去1，然后再用现在得到的分母减去现在的分之，看他们之间是否相差2，就能得出原分数了

Answer 2

解
一个最简分数的分子加上1,这个分数就等于1，则可以设这个分数为a/（a+1）
则
a/（a+2）=9/8
8a=9a+18
a=-18
-18/（-17）不是最简分数，题目有问题
a/（a+2）=8/9
9a=8a+16
a=16
这个分数是16/17
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Answer 3

因为分子加上2以后等于1，所以分子比分母小2，
又因为分母加1后为9/10，所以推理出9/10为约分后的，
分子和分母各乘以3，得27/30，分母减去1的27/29，
带入条件，可以知是正确的。