圆与X轴相切于点(3,0)，圆心在直线2X+3Y=0上，求圆的方程。
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直线y=x是关于x轴和y轴对称的∴与x轴上的切点(1,0)对称的点是位于y轴上的切点(0,1)
得到两点A(1,0)和B(0,1),设圆心为C(a,b),代入直线y=x,得b=a
A点到原点距离=√(1-0)²=1,B点到原点距离=√(1-0)²=1
由于对称关系,A点和B点到原点的距离=A点和B点到圆心的距离
∴半径AC=BC=1,圆心C是(1,1)
∴圆的标准方程是(x-1)²
(y-1)²=1
得到两点A(1,0)和B(0,1),设圆心为C(a,b),代入直线y=x,得b=a
A点到原点距离=√(1-0)²=1,B点到原点距离=√(1-0)²=1
由于对称关系,A点和B点到原点的距离=A点和B点到圆心的距离
∴半径AC=BC=1,圆心C是(1,1)
∴圆的标准方程是(x-1)²
(y-1)²=1
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