Question

已知： 等差数列前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75.

Answer 1

1. S4=（a1+a4）x4/2=（a1+a1+3d）x4/2=-62,

S6=（a1+a6）x6/2=（a1+a1+5d）x6/2=-75

即：2a1+3d=-31；2a1+5d=-25

解方程组得：a1=-20
d=3
所以：an=a1+（n-1）d=-20+（n-1）x3=-20+3n-3=3n-23

Sn=（a1+an）xn/2=（-20+3n-23）xn/2

=1/2x（3n²-43n）
所以：an的通式是：an=3n-23

前n项和为：Sn=1/2x（3n²-43n）
2.|a1|+|a2|+|a3|+...+|a14||
=.|-20|+|-17|+|-14|+|-11|+|-8|+|-5|+|-2|+|1|+|4|+...+|19|
=20+17+14+11+8+5+2+1+4+...+19
=（20+2）x7/2+（1+19）x7/2
（前7项等差递减，后7项等差递增数列分别求和）
=22x7/2+20x7/2
=77+70
=147