Question

初中一年级，怎么列二元一次方程，方法

Answer 1

列二元一次方程组与列一元一次方程基本相似，即基本步骤是：审、设、列、解、答.而这几个步骤中,最重要的就是“列”。而列方程（组）最重要的就是找相等关系，而得出相等关系式中最重要的是列出各个需要的代数式，而各个代数式有时就要用所设求知数表示出来。下面举一例子说明。例:某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40％后标价出售.春节期间该商场搞优惠促销活动，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装各一件，共付款182元.两种服装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元？
　　分析：本题已知两种服装的进价和标价的关系，要求两种服装的进价和标价，共四个要求的量，因此可采取直接设元与间接设元相结合的方法，设两个要求的量为未知数，列方程组求解.另外，求解本题还要注意弄清楚打折、标价、进价、利润等商业术语的含义.
　　解：设甲种服装的标价为x元，则其进价为元；乙种服装的标价为y元，则其进价为元.
　　根据题意，得
x+y=210
80%x+90%y=182
　　解方程组，得x=70，
y=140.
　　则甲种服装的进价为
　　
=50（元），
　　乙种服装的进价为
　　
=100（元）.