高等数学!跪求大神帮忙!求微分方程满足初始条件的特解!简单题! 20

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基拉的祷告hyj
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2020-06-06 · 科技优质答主
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基拉的祷告hyj
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rt所示

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不好意思,过程修改一下
迷路明灯
2020-06-06 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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令p=y'=dy/dx
则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
故pdp=3√ydy
p²/2=2y^(3/2)+C
由初值可得2=2+C,C=0
∴p²=4y^(3/2)
p=dy/dx=2y^(3/4)
y^(-3/4)dy=2dx
4y^(1/4)=2x+C
由初值得C=4
即2y^(1/4)=x+2
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