Question

55555555......100个5 除以73余数为

急急急 如果告诉方法追加5分

Answer 1

这个是小学的奥数题吧,做这种
题目
肯定不能拿来直接除,一般是
找规律
.
1.答案：44
分析解答：
8个5时，55555555÷73=761035
100÷8=12余4
最后的4个5：5555÷73=76余7
2.答案：36
5个7时，77777/41=1897
777/5=555.....2
77/41=1......36
3.这样的题目中的
被除数
大多数前面一定的
位数
都能被除数整除,所以最后只需要计算后面几位就好了.这就是解题的
思路
.
这个题目
除数
是99,比较大,通过直接计算除以99不方便找到
规律
,因为可以换个角度考虑,要被99整除就必须被9和11分别整除.被3和9整除有个
性质
,你应该知道吧,就是把各个位数相加如果和能够被9整除,这个数就能被9整除.
所以根据这个尝试相加,很容易发现前面18的
倍数
位就能够被9整除,即前18,36,54...位能被9整除.
接下来就是寻找前多少位能被11整除,通过尝试可以发现第22位可以被11整除,因此很容易得出前22的倍数位都能被11整除.
因为被除数是个200位数,所以要在200以内求18和22的最大
公倍数
(注意是最大公倍数,不是最小),求出是198,即前198位既可被9整除,又可被11整除,所以可以被99整除.
这个200位数可以写成是1919..19*100+19,前面的就是前198位数能被99整除,所以就剩下后面的19了,将19除以99就很容易得出余数就是19
这个200位数可以写成是1919..19*100+19,前面的就是前198位数能被99整除,所以就剩下后面的19了,将19除以99就很容易得出余数就是19了