Question

已知函数f(x)=log½[（½）的x次方－1]，

Answer 1

这个么
（1）
首先log里的式子整体必须大于0
所以
（?）的x次方－1>0
解这个式子很简单的
得到
x<0
即为定义域，写成{x|x>0}即可
（2）
首先看式子，1/2的x次方是减函数，然后对整个f（x）函数来说（如果不考虑log后面的式子的话，假设其为增函数，那么f（x）就是减函数，但现在后面的式子同样是减函数，减减即为增)为增函数

Answer 2

（1）求定义域那么括号里的数就必须满足（1/2)^x-1>0
解得x<0
就是定义域是（-∞，0）
（2）
因为y=log1/2(x)为递减函数
所以f(x)的增减性与g(x)=（1/2)^x-1相反
而g(x)=（1/2)^x-1显然是递减函数
所以f(x)在定义域上递增
也就是在（-∞，0）上递增