Question

甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙、丙三数之和是几？

Answer 1

由1、甲，乙两数之和是478

2、甲数除以乙数余数是2
可知478-2=476为乙数的倍数
476
=
4
*
7
*
17
乙数可能为
4、7、17、28、68、119
乙数不能太小，否则商太大，无法得到丙数，所以排除4、7、17
商
=
（478
-
2
）
/
乙数
-
1
丙数
=
（乙数
-
2）
/
商
设乙数为28，得商为16，丙数不是整数，排除
设乙数为68，得商为6，丙数为11，正确
设乙数为119，得商为3，丙数不是整数，排除
最后得乙数为68，丙数为11
甲乙丙三数之和
=
478
+
11
=
489