已知圆C的圆心在直线2x-3y=0，且与y轴交与两点（0，0）和（0，4）。 （1）求圆C的方程：
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已知圆C的圆心在直线2x-3y=0，且与y轴交与两点E（0，0）和F（0，4）。
（1）EF中点D（0，2）又圆心在直线2x-3y=0上，
Y=2时，X=3，圆心（3，2），半径R²=9+4=13
圆C的方程：（X-3）²+（Y-2）²=13
（2）若圆C与直线3x-4y＋4=0交与AB两点，求|AB|。
圆心（3，2）到直线3x-4y＋4=0的距离为
d=|3*3-4*2+4|/5=1
AB/2=√(13-1)=2√3
AB=4√3
（1）EF中点D（0，2）又圆心在直线2x-3y=0上，
Y=2时，X=3，圆心（3，2），半径R²=9+4=13
圆C的方程：（X-3）²+（Y-2）²=13
（2）若圆C与直线3x-4y＋4=0交与AB两点，求|AB|。
圆心（3，2）到直线3x-4y＋4=0的距离为
d=|3*3-4*2+4|/5=1
AB/2=√(13-1)=2√3
AB=4√3
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