高手来 给出概率减法公式P(A-B)=P(A)-P(AB)的证明

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柔桂花扶庚
2020-03-09 · TA获得超过3.7万个赞
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由集合的概念得知:A-B(A排除B)=A-A∩B(A与B的交集)
由概率的概念得知:P(A)={A}/{U}
(A的模除以全量的模}
则,P(A)={A}/{U}
P(B)={B}/{U}
P(A∩B)={A∩B}/{U}
P(A-B)={A-B}/{U}
P(A∩B)={A∩B}/{U}
那么P(A-B)={A-B}/{U}=P(A)={A}/{U}-P(A∩B)={A∩B}/{U}=P(A)-P(AB)
荣望亭曹胭
2020-03-10 · TA获得超过3.7万个赞
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概率的性质中如果事件b是a的子集,那么p(a-b)=p(a)-p(b);
一般情况下因为a-b=a-ab,而ab是a的子集,所以:
p(a-b)=p(a)-p(ab)。
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