Question

16题怎样写？有什么简便的方法做出来吗？请写下详细的过程。

Answer 1

见上面的草图所示：

a，b均为长度为1的向量，(a+b)也为长度为1的向量，三者围成一个等边三角形，每个角均为60°。

将b向量反向，得到长度为1的（-b向量），连接起点与(-b向量）的终点，得到（a-b）向量，a, (-b), (a-b)三向量围成一个等腰三角形。

由于b与（-b）向量在一条直线上，只是方向相反，所以两者与a向量形成的夹角之和为180°，所以三角形的顶角角度是：180-60=120°。

等腰三角形的两个底角的角度分别为：（180°-120°）/2=60°。

从等腰三角形顶角向下做垂线，分成了两个对称的小直角三角形，底边的一半=|a|xcos(30°）=1X根号3/2=根号3/2

|a-b|的长度就是底边的长度，等于：(根号3/2)x2=根号3，故选B。

Answer 2

自己加向量符号哦！ ^2套代表平方的意思
∵|a|=1 |b|=1 ∴|a|^2=1 |b|^2=1
∵|a+b|=1 ∴|a+b|^2=|a|^2+2ab+|b|^2==2+2ab=1 ∴2ab=-1
∴|a-b|^2=|a|^2-2ab+|b|^2=2-2ab=3
∴|a-b|的答案是B