Question

函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是？

Answer 1

f这类题作图就可以了,由题意可假设该函数为f(x)=-x^,可知a>=2或a<=-2

Answer 2

偶函数的图像是关于Y轴对称的，所以你可以大致地画一个类似的图像来分析。（只要是关于y轴对称的就可以），但是要注意条件：在(-∞,0]上是增函数！
因为是偶函数，所以f（2）=f（-2）。如图，只要解得f（a）≤f（-2）和f（a）≤f（2）就可。观察图像可得：当a∈（-∞，-2】时，f（a）≤f（-2）；a∈【0,2】时，f（a）≤f（2）.所以a的取值是{a|a∈（-∞，-2】∪a∈【0,2】}