已知a为锐角，cosa=根号5/5,则tan(π/4+a)=
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cosa=根号5/5
两边平方得，cos
^2
a=5/25=1/5
[^2指平方]
各取倒数得，1/cos^2
a=5
即(sin^2
a+cos^2
a)/cos^2
a=5
[sin^2
a+cos^2
a=1]
展开得，sin^2
a/cos^2
a+cos^2
a/cos^2
a=5
即tan^2
a+1=5
[tana=sina/cosa]
于是tan^2
a=4
由于a是锐角，于是tana为正，于是tana=2
则tan(π/4+a)=(tanπ/4+tana)/(1-
tanπ/4
*tana)
=(1+2)/(1-1*2)=
-3
两边平方得，cos
^2
a=5/25=1/5
[^2指平方]
各取倒数得，1/cos^2
a=5
即(sin^2
a+cos^2
a)/cos^2
a=5
[sin^2
a+cos^2
a=1]
展开得，sin^2
a/cos^2
a+cos^2
a/cos^2
a=5
即tan^2
a+1=5
[tana=sina/cosa]
于是tan^2
a=4
由于a是锐角，于是tana为正，于是tana=2
则tan(π/4+a)=(tanπ/4+tana)/(1-
tanπ/4
*tana)
=(1+2)/(1-1*2)=
-3
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