Question

二次函数y=二分之一x的平方-1 的图象怎么画

Answer 1

列表、描点、连线； 

对于y=½x²,画图时，选X＝-2、-1、-½、0、½、1、2

描出点（-2,2）、（-1,½）、（-½,¼）（0,0）、（½,-¼）（1,½）、（2,2），

用光滑的线连接各点，就可画出。

决定位置因素

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a

当a>0,与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a）

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

Answer 2

是y=x²/2-1，还是y=(x²-1)/2
总之啦，画二次函数图像时先找顶点
假如是y=x²/2-1，它的顶点就是（0，-1）
假如是
y=(x²-1)/2 ，它的顶点就是（0，-1/2）
接下来在让x等于任意一个值，代入函数求出y，按照这样的方法找出两个点
然后在坐标系中画出顶点和求出的两个点，在根据x²前系数的正负，以顶点为最低点用弧线连接三点
本题的图
y=x²/2-1
y=(x²-1)/2

Answer 3

y=(x/2)²-1=x²/4-1，与x轴交于x=±2，顶点坐标为(0，-1)，所以图象如下：