Question

并联电路中电阻的倒数等各支路电阻倒数之和，为什么？

Answer 1

总电阻与总电流是反比（倒数）关系，总电流是各支路电流之和，支路电流又与支路电阻是倒数关系。所以支路电流（电阻倒数）之和就是总电流（总电阻倒数）

Answer 2

证明：由欧姆定律得I=U/R
I1=U1/R1
I2=U2/R2
..。。。。。
并联电路中各支路两端电压相等，即U1=U2=U。。。。。。
并联电路中干路中的电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2。。。。。
则有U/R=U1/R1+U2/R2。。。。
也就是U/R=U/R1+U/R2。。。。。
1/R=1/R1+1/R2。。。。。。
并联电路中电阻的倒数等各支路电阻倒数之和