Question

求k的值 k³-4k+3=0

Answer 1

观察出一个解为k=1，利用长除法得
(k-1)(k²+k-3)=0
所以k=1或(-1±√13)/2
当然也可以这样因式分解：k³-k²+k²-4k+3=0
或者也可以用三次方程求根公式，但非常繁

Answer 2

（1）设直线y=3/4kx+3（k＞0）与x轴，y轴分别交于a（x1,0）、b(0,y1)代入
y=3/4kx+3解得x1=-4/k
y1=3
则
a（-4/k,0）、b(0,
3)，
点p是线段ab的中点，
p点坐标为（-2/k，3/2）
将a（-4/k,0）p（-2/k，3/2）、o（0，0）代入y=
-3/8x^2+bx+c得：c=0
；
k=±1（-1舍去）；b=
-3/2
抛物线y=
-3/8x*x+bx+c的解析式为y=
-3/8x^2-3/2x
（2）因为∠qao=45°，
直线qa与y轴的交点坐标为(0，4）
所以直线qa为：y=x+4
，代入抛物线中求得：
q为(-8/3
,4/3)，所以存在这样的点q。