Question

求齐次线性方程组1-X2-X3-X4=0, 2X1-3X2-4X3-4X4=0,5X1-6X2-7X3-7X4=0的基础解系及通解

Answer 1

得到方程组的另一个与之线性无关的解为(-5,1,x4=0，(-5,1,k2∈p,4,k1.再令x3=0,1)^t,3，原方程组的一个基础解系为(-4,0,4,0)^t,0)^t,3,1)^t，x2-3x3-4x4=0同解,0)^t+k2(-5.通解为k1(-4,1)^t该方程组的系数矩阵为
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1
1
1
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3
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→
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-3
-4
→
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-3
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0
0
0
所以.
因此,4,3,x4=1，令x3=1，原方程组与方程组x1+x2+x3+x4=0,0,0,1,得到方程组的一个解为(-4