Question

一个数学问题！！！！！

Answer 1

1什么是弧度？

三角函数的自变量是度数，为了能和其他函数统一，于是我们要把角度换成数。于是我们这么规定，单位圆（半径为1的圆）一段弧长所对应的圆心角，就作为角的弧度。例如单位圆周长2π，圆心角对应360°。再如半圆周长为π，圆心角对应180°。所以在弧度中π弧度就对应180°。π/4自然对应180°/4=45°。

2、三角函数初定义。

三角函数最初是为解三角形而定义的。在直角三角形中，针对某一锐角，我们规定正弦是对边/斜边，余弦是邻边/斜边，正切是对边/邻边，余切是邻边/对边

我们在直角坐标系的第一象限找任意一个点A，与原点O连线，并从A做AB垂直于x轴，我们发现ABO是直角三角形，那么就发现AB与x轴夹角（锐角），正弦=y/r，余弦=x/r，正切=y/x，余切=x/y。然后我们把这个定义推广到别的象限，就得到了所有角度的三角函数值。

3、角度的推广

我们永远根据上述的规定，来将角度广义化。我们发现诸如390°和30°，在坐标系中终边一样，所以三角函数值一样。330°和（-30°）终边一样等等。

比如你问的tan0等于多少。0°角终边在x轴上，x轴上点坐标都是（x,0)，y/x=0，所以tan0=0

在学数学时一定有一个理念：数学是因实践需要而产生发展的科学。你弄清楚三角函数因实际需要产生的过程后，一定就能自己回答这些问题了。

Answer 2

等腰直角三角形，两个锐角等于45度，即π/4

sinπ/4为对边/斜边，
cosπ/4=邻边/斜边，
tanπ/4=对边/邻边，
cotπ/4=邻边/对边