Question

微分方程y"+y'=0的通解

Answer 1

∵y''+y=0的特征方程是r²+1=0，则r=±i
∴齐次方程y''+y=0的通解是y=C1sinx+C2cosx
(C1,C2是积分常数)

Answer 2

特征方程为r+1，解出根±i，然后代入eαx*（c1cosβx+c2sinβx）既是二阶齐次微分方程的通解。