Question

鸡兔同笼问题如何用方程解

Answer 1

鸡兔同笼问题：
假设法：假设——计算——推理——解答
算数法：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
口诀法：“脚半减头是兔子，头四减脚半为鸡。”意思是脚数的一半减去头数是兔子的数，头的四倍减脚的数的一半是鸡的数。
方程法：A个头，B条腿
设有鸡x只
那么兔子有
A-x只
则
x*2+（A-x）*4=B
还不明白就看例题：
鸡兔同笼，头9，脚30，求鸡和兔各有多少只？
设有鸡x只，那么兔子有9-x只。
2x+（9-x）*4=30
2x是用鸡的只数乘两只脚，得到鸡一共有多少只脚。
（9-x)*4是用兔子的只数乘4只脚，得到兔子一共有多少只脚。
数量关系是：鸡的总脚数+兔子的总脚数=鸡和兔共同的脚数。

Answer 2

35个头，94条足，鸡兔各几只
解：设兔有x只，则鸡有35－x只（设鸡为x时，则兔为35－x只，这种问题一般设脚多的为x时，方程更好解一些）
4x+（35－x）×2＝94
4x+70－2x＝94
2x+70＝94
x＝12
鸡：35－12＝23只
两个未知量，它们是和的关系，一个为x，另一个就是和—x。

Answer 3

方程
1.写等量关系式
2.解设：其中一个（小的）为x，另一个为总数—x
例题：鸡腿+兔腿=14只
解设:鸡有x只，兔有（5—x）只
2x+(5—x)x4=14
2x+20—4x=14
4x—2x=20—14
2x=6
x=3（鸡）
5—3=2（只）（兔）

Answer 4

鸡和兔各有x只
4x-2x=28
x=14
鸡和兔各有14只