Question

如图在rt三角形abc中，ab等于ac，角bac等于90度，d为bc的中点。

Answer 1

(1)相等，因为直角三角形斜边中线等于斜边一半，故AD=1/2BC=CD=DB
(2)等腰Rt△DMN
连接AD，
∵AN=BM,角NAD=角DBM=45°，AD=BD
∴△NAD全等于△MBD(SAS)
∴DN=DM,角NDA=角BDM
∵AD⊥BC
∴角CDA=角NDM(等式性质)
∴等腰Rt△DMN

Answer 2

1、ad＝bd＝cd
2、等腰rt△def
3、s四边形aedf＝s△abc/2
证明：
∵△adf≌△cde
（2的时候必须的证明）
∴s△adf＝s△cde
∴s四边形abcd＝s△ade+s△adf＝s△ade+s△cde＝s△adc
∵d是bc的中点
∴s△adc＝s△adb＝s△abc/2
（等底等高）
∴s四边形aedf＝s△abc/2