请问这个数列如何用定积分求和？
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1+2a^2+3a^3+……+(n-1)a^(n-1),
还是a+2a^2+3a^3+……+(n-1)a^(n-1),
做法一样的，下面以第2个式子为例。
a+a^2+a^3+...+a^(n-1)=(a^n-a)/(a-1),
两边
求导
，得
1+2a+3a^2+...+(n-1)a^(n-2)=[(n-1)a^n-na^(n-1)+1]/(a-1)^2.
两边乘a,得
a+2a^2+3a^3+...+(n-1)a^(n-1)=[(n-1)a^(n+1)-na^n+a]/(a-1)^2.
还是a+2a^2+3a^3+……+(n-1)a^(n-1),
做法一样的，下面以第2个式子为例。
a+a^2+a^3+...+a^(n-1)=(a^n-a)/(a-1),
两边
求导
，得
1+2a+3a^2+...+(n-1)a^(n-2)=[(n-1)a^n-na^(n-1)+1]/(a-1)^2.
两边乘a,得
a+2a^2+3a^3+...+(n-1)a^(n-1)=[(n-1)a^(n+1)-na^n+a]/(a-1)^2.
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