Question

已知四边形的内切圆和半径，求此四边形的面积！

Answer 1

合理利用好切点就好了
记AB、BC、CD、DA边上切点分别为E、F、G、H
则根据性质容易得到AH=AE、BE=BF等很多相等线段
所以AD+BC=DC+AB=26
然后你可以把这个四边形看成4个三角形：ODC、ODA、OAB、OBC
他们的高均为r=5
所以面积就是(26+26)*5/2=130

Answer 2

设内切圆圆心为O，分别连接OA、OB、OC、OD，则ABCD的面积等于四个三角形面积之和
而根据内切圆的性质可得，AD+DC=AB+BC
则ABCD的周长=2（AB+CD）=52
ABCD的面积等于=ABCD的周长×r/2=52*5/2=130