Question

高一数学向量题急

Answer 1

1.已知|a|=3,b=(1,2),且a//b,求a的坐标.
2.与向量A(12,5)平行的单位向量为___。
3.已知a=(4,2),求与a垂直的单位向量的坐标.
4.已知向量A=(1,1),向量B=(1,-1)。将下列向量表示成xA+yB
的形式(x,y属于R)
1)P=(2,3);
2)Q=(-3,2)
5.已知→OA=(k,12),→OB=(4,5),→OC=(-k,10),且A,B,C三点共线,则k=?
6.已知A(4.1),B(-1.3)两点的连线与Y轴交于P,求点P的坐标.
7.已知P1(-1,2),P2(2,-3),点P(X,1)分向量P1P2所成的比为Y,则X的值为(
)。
8.若e为单位向量,且a//e,则a=|a|e(每个字母都表示向量)。这句话对吗?
9.已知|a|=3,|b|=4,<a,b>=150度,试求|a+b|=?
10.已知|a|=2,|b|=3,a*b=1.5,
求|a-b|=?
11.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60度,
那么|a+3b|=
12.已知:平行四边形ABCD,A在原点上,B(1,1),C(2,1),求D点坐标。
13.已知四边形ABCD中,向量→AB=a-2c
,
向量→CD=5a+6b-8c
,
对角线向量→AC
,
向量→BD的中点分别为E
,
F,
求向量→EF.
14.已知向量
m,n
,向量
A=2m+n
,B=m-3n
,|m|=1,|n|=3,且A与B垂直。则向量m与n夹角的余弦是(
)。
15.已知e(1),e(2)是夹角为60°的单位向量,则a=2e(1)+e(2),b=2e(1)-3e(2)的夹角为(
)。
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
16.将函数Y=(X+2)/(X+1)按向量a平移使得到的图象关于原点对称,求向量a的值?
17.若向量a,b,且(a
+
b)垂直于(2a
-
b),(a
-
2b)垂直于(2a
+
b),
求向量a与向量b的夹角的余弦。
18.已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x)=a*b-2λ∣a+b
∣
的最小值是-3/2,求λ的值。
19.若向量a,b,c,且a
*
b=a
*
c
,向量a不等于0向量,
则b=c
。这个命题对吗?
20.已知向量a,b,c,两两所成的角相等,,且|a|=1,
|b|=1,
|c|=3,那么|a+b+c|=?

Answer 2

1、AB的坐标为：AB=（5，10）—（-3，4）=（8，6），，丨AB丨=10，
2、由题可得，OC=OA+OB=(-3,4)+(5,10)=(2，14）
OD=OA—OB=(-8,-6)
3、因为O是坐标原点，所以OA*OB=(-3,4)*(5,10)=(-15,40)