已知：在△ABC，D,E,F分别是BC,CA,AB的中点，求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC
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因为D,F为BC,BA中点
所以FD平行AC
因为D.E为BCAB中点
所以DE平行AB
因为F,E为AB，AC中点
所以FE平行BC
所以四BDEF和四DCEF为平行四边形
所以DE=BF,FD=EC
因为四AFDE的周长为AF+AD+DE+AE
所以AF+BF+AE+EC=AF+FD+DE+AE
所以四AFDE周长=AB+AC
所以FD平行AC
因为D.E为BCAB中点
所以DE平行AB
因为F,E为AB，AC中点
所以FE平行BC
所以四BDEF和四DCEF为平行四边形
所以DE=BF,FD=EC
因为四AFDE的周长为AF+AD+DE+AE
所以AF+BF+AE+EC=AF+FD+DE+AE
所以四AFDE周长=AB+AC
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