求a与b的夹角θ
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1、a//b，则a与b的夹角是0°或180°，所以a·b＝±√2
2、a与b的夹角是60°，则a·b＝1×√2×cos60°＝√2/2
(a+b)·(a+b)＝|a|^2＋|b|^2＋2(a·b)＝1＋2＋2×√2/2＝3＋√2，所以|a+b|＝√(3+√2)
3、a-b与a垂直，则(a-b)·a＝0，所以a·b＝a·a＝1
cosθ＝(a·b)/(|a|*|b|)＝1/√2，所以θ＝45°
2、a与b的夹角是60°，则a·b＝1×√2×cos60°＝√2/2
(a+b)·(a+b)＝|a|^2＋|b|^2＋2(a·b)＝1＋2＋2×√2/2＝3＋√2，所以|a+b|＝√(3+√2)
3、a-b与a垂直，则(a-b)·a＝0，所以a·b＝a·a＝1
cosθ＝(a·b)/(|a|*|b|)＝1/√2，所以θ＝45°
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设三角形OAB的三边长为a,b,c,
由余弦定理a^2+b^2-c^2=2abcosx=2a*b=4,c=a-b|=2,
所以a^2+b^2=8.
2ab=
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由余弦定理a^2+b^2-c^2=2abcosx=2a*b=4,c=a-b|=2,
所以a^2+b^2=8.
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