已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,则cos2α+cos2β的值为多少?(要求计算过程)
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这题应该不用
和差化积
、
积化和差
之类的。
cosα+cosβ=0
则cosα=-cosβ
α=(2k+1)π-β
k∈Z
而sinα=sin[(2k+1)π-β]=sinβ
又sinα+sinβ=1
sinα=sinβ=1/2
cos2α=1-2(sinα)^2=1-2(sinβ)^2=cos2β=1/2
cos2α+cos2β=1
和差化积
、
积化和差
之类的。
cosα+cosβ=0
则cosα=-cosβ
α=(2k+1)π-β
k∈Z
而sinα=sin[(2k+1)π-β]=sinβ
又sinα+sinβ=1
sinα=sinβ=1/2
cos2α=1-2(sinα)^2=1-2(sinβ)^2=cos2β=1/2
cos2α+cos2β=1
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