如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在BC,CD上且Be=CF
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∵AB=BD
∴AB=BD=AD
∴△ABD是等边三角形
∴根据菱形的性质可得:∠BDF=∠C=60°
∵BE=CF
∴BC-BE=CD-CF
∴CE=DF
∴△BDF≌△DCE(SAS)【故①正确】
∴∠DBF=∠EDC
∵∠DMF=∠DBF+∠BDE=∠EDC+∠BDE=∠BDC=60°
∴∠BMD=180°-∠DMF=180°-60°=120°【故②正确】
∵∠DEB=∠EDC+∠C=∠EDC+60°,∠ABM=∠ABD+∠DBF=∠DBF+60°
∴∠DEB=∠ABM
又∵AD∥BC
∴∠ADH=∠DEB
∴∠ADH=∠ABM
∴△ABM≌△ADH(SAS)
∴AH=AM,∠BAM=∠DAH
∴∠MAH=∠MAD+∠DAH=∠MAD+∠BAM=∠BAD=60°
∴△AMH是等边三角形【故③正确】
∵△ABM≌△ADH
∴S△AMH=S四边形ABMD
又∵S△AMH=(AM/2)×(√3AM/2)=√3AM²/4
∴S四边形ABMD=√3AM²/4
∴S四边形ABCD≠S四边形ABMD【故④错误】
综上所述,正确的是①②③,共3个
故选C
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
∴AB=BD=AD
∴△ABD是等边三角形
∴根据菱形的性质可得:∠BDF=∠C=60°
∵BE=CF
∴BC-BE=CD-CF
∴CE=DF
∴△BDF≌△DCE(SAS)【故①正确】
∴∠DBF=∠EDC
∵∠DMF=∠DBF+∠BDE=∠EDC+∠BDE=∠BDC=60°
∴∠BMD=180°-∠DMF=180°-60°=120°【故②正确】
∵∠DEB=∠EDC+∠C=∠EDC+60°,∠ABM=∠ABD+∠DBF=∠DBF+60°
∴∠DEB=∠ABM
又∵AD∥BC
∴∠ADH=∠DEB
∴∠ADH=∠ABM
∴△ABM≌△ADH(SAS)
∴AH=AM,∠BAM=∠DAH
∴∠MAH=∠MAD+∠DAH=∠MAD+∠BAM=∠BAD=60°
∴△AMH是等边三角形【故③正确】
∵△ABM≌△ADH
∴S△AMH=S四边形ABMD
又∵S△AMH=(AM/2)×(√3AM/2)=√3AM²/4
∴S四边形ABMD=√3AM²/4
∴S四边形ABCD≠S四边形ABMD【故④错误】
综上所述,正确的是①②③,共3个
故选C
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时,g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时,由于源极和漏极电压相等,G极电压(即源极电压)为0,而D极电压(即漏极电压)受栅极电压控制。由于G极电压为0,因此在恒流区时,D极电...
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本回答由GamryRaman提供
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不知道对不对……
(1)∵四边形abcd是菱形
∴ad=ab=bc=cd
∵ab=bd
∴△abd和△bcd是等边三角形
∴∠bdc=∠c
bd=cd
cd=bc
∵be=cf
∴bc-be=cd-cf
∴ce=df
∴△bdf≌△dce(sas)
(2)①∵△bdf≌△dce
∴∠edc=∠dbf
∵∠deb=∠edc+∠c=∠edc+60°
∠abm=∠abd+∠dbf=∠dbf+60°
∴∠deb=∠abm
∵ad∥bc
∴∠adh=∠deb
∴∠adh=∠abm
∵ab=ad
dh=bm
∴△abm≌△adh(sas)
∴ah=am,∠bam=∠had
∵∠bam+∠mad=60°
∴∠had+∠mad=60°
∴∠ham=60°
∴△amh是等边三角形
第②小题写不出来了……
如果觉得满意就采纳吧!感谢~~
(1)∵四边形abcd是菱形
∴ad=ab=bc=cd
∵ab=bd
∴△abd和△bcd是等边三角形
∴∠bdc=∠c
bd=cd
cd=bc
∵be=cf
∴bc-be=cd-cf
∴ce=df
∴△bdf≌△dce(sas)
(2)①∵△bdf≌△dce
∴∠edc=∠dbf
∵∠deb=∠edc+∠c=∠edc+60°
∠abm=∠abd+∠dbf=∠dbf+60°
∴∠deb=∠abm
∵ad∥bc
∴∠adh=∠deb
∴∠adh=∠abm
∵ab=ad
dh=bm
∴△abm≌△adh(sas)
∴ah=am,∠bam=∠had
∵∠bam+∠mad=60°
∴∠had+∠mad=60°
∴∠ham=60°
∴△amh是等边三角形
第②小题写不出来了……
如果觉得满意就采纳吧!感谢~~
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