设a>b>0则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是
展开全部
利用均值不等式
a^2+1/ab+1/a(a-b)
=a^2+ab-ab+1/ab+1/a(a-b)
=a^2-ab+1/a(a-b)+ab+1/ab
=[a(a-b)+1/a(a-b)]+(ab+1/ab)
≥2+2
=4
最小值=4
当且仅当
a(a-b)=1
ab=1
解得
a=√2
b=√2/2
如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！
a^2+1/ab+1/a(a-b)
=a^2+ab-ab+1/ab+1/a(a-b)
=a^2-ab+1/a(a-b)+ab+1/ab
=[a(a-b)+1/a(a-b)]+(ab+1/ab)
≥2+2
=4
最小值=4
当且仅当
a(a-b)=1
ab=1
解得
a=√2
b=√2/2
如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
