1＋x＋x²＋x³＋…＝1／（1－x）？ x在-1与1之间，求这个无穷几何级数的推导。
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假设S
=
1
+
x
+
x^2
+
...
则xS
=
x
*
(1
+
x
+
x^2
+
...)
=
x
+
x^2
+
...
所以xS
+
1
=
1
+
x
+
x^2
+
x^3
+
...
=
S
因此xS
+
1
=
S
所以(1-x)S
=
1
即S
=
1/(1-x)
希望有用，谢谢采纳
=
1
+
x
+
x^2
+
...
则xS
=
x
*
(1
+
x
+
x^2
+
...)
=
x
+
x^2
+
...
所以xS
+
1
=
1
+
x
+
x^2
+
x^3
+
...
=
S
因此xS
+
1
=
S
所以(1-x)S
=
1
即S
=
1/(1-x)
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