Question

高一数学必修一(函数)

Answer 1

第二题题意没太看懂，所以只做了第一题，和第二题的第一问
第一题
f（m-1)+f(2m-1)>0
f（m-1)>-f(2m-1)
因为它是奇函数
f（m-1)>f(-2m+1)
在[0,2]上递减
所以在定义域上是单调减函数
m-1<-2m+1
m<2/3
还有要考虑它的定义域（-2，2）
所以答案是（0，2/3)
变形题与上边思路基本一致
第二题
（1）
设x=-y
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(0)=f(x)+f(-x)
设x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
f(x)+
f(-x)=0
f(x)=-
f(-x)
所以它是奇函数
（在这里面说x
y
属于任意实数所以可以随便设）
（2）思路应该还是用f(x+y)=f(x)+f(y)这个式子变形再利用它实际函数比较大小
上边的题思路应该是对的，但是数算的不一定对，最好自己在循着思路自己再算一遍，加深印象