Question

把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本;如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，这

Answer 1

解：设学生人数X人，即这些书共有（3X+8）本。
{3X+8>5(x-1)
①
{3x+8<5(x-1)+3
②
解不等式①，得
X<6.5
解不等式②，得
X>5
不等式组解集为5<x<6.5
根据题意，人数为正整数，则有6名学生。
书：3x+8=3×6+8=26（本）
答：有学生6人，书有26本。

Answer 2

解：设学生有x人，则书有（3x+8）本。
即：
3x+8-5（x-1）＞0
（不等式1）
3x+8-5（x-1）＜3
（不等式2）
解不等式1得：x＜6.5
解不等式2得：x＞5
取整得：x=6
6×3+8=26（本）
答：书有26本，学生有6人。

Answer 3

设有x名学生，那么有（3x+8）本书，于是有
0≤(3x+8)-5(x-1)<3
0≤-2x+13<3
-13≤-2x<-10
5<x≤6.5
因为x整数，所以
x=6。
即有6名学生，有26本书。

Answer 4

-13
X<5X-5
-2X>：设学生人数X人;x<6.5
解不等式②
3X+8<，即这些书共有（3X+8）本解：学生6人;5X-5+3
-2X<6。
{3X+8>5(x-1)
①
{3x+8<.5
根据题意人数为正整数：3x+8=3×6+8=26（本）
答;-10
X>，则有6名学生，书有26本;5
不等式组解集
5<。
书;5(x-1)+3
②
解不等式①
3X+8>

Answer 5

那么有（3X+8）本书，所以
X=6，于是有
0≤(3x+8)-5(x-1)<-10
5<.5
因为x整数;3
0≤-2x+13<x≤6，有26本书;3
-13≤-2x<。
即有6名学生设有X名学生