若m²-n²=mn,求m²÷n²+n²÷m²的值。

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袁灵凡腾煜
2019-12-17 · TA获得超过3万个赞
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解:∵m²-n²=mn
∴(m²-n²)^2=(mn)^2

m^4+n^4-2m²n²=m²n²
从而
m^4+n^4=3m²n²


m²÷n²+n²÷m²=m^4/(m²n²)+n^4/(m²n²)=(m^4+n^4)/(m²n²)

由①②得
m²÷供龚垛夹艹蝗讹伟番连n²+n²÷m²=3m²n²/(m²n²)=3
∴m²÷n²+n²÷m²的值为3.
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