Question

a和b均为n阶矩阵且ab=0，则必有（ ）

Answer 1

这道题考察的是矩阵乘法.
A选项:由于矩阵乘法没有消去律所以很明显不对,反例{1,0;1,0}和{0,0;0,1}相乘
B选项,矩阵乘法没有消去律,AB与BA不一定相等,反例和上边一样.
C选项,两边取行列式|AB|=|A||B|=0,注意行列式的值是一个数不是矩阵,两个数相乘为0,则必有一个为0.
D选项,纯粹无稽之谈,如A是单位矩阵
B是零矩阵
则相加后为值1.
选C