Question

f（x）的定义域为［2，4］，为什么f（2x）的定义域为［1，2］？

Answer 1

f-对应法则，第一个是对x施加一种作用，第二个是对2x施加的同一种作用，所给已知表明了对x的作用范围是从2到4的一个闭区间，两个作用范围不变，即x属于[2,4],2x亦属于[2,4]，此时变量仍为x，即此时x属于[1,2]

Answer 2

这里应该把f（x）和f（2x）理解为同一个函数，比如f（x）=f（2x）=1/x
这样x与2x的取值范围同样都是不能等于0
再回到题目
同样的意思就是x与2x的取值范围同样是[
2
,
4
]
但定义域单纯是指括号里x的取值范围
所以f（2x）的定义域应该是[
1
,
2
]

Answer 3

额，x只是一个符号，可以用任意字母表示而我们通常用x表示自变量，如果令x=t，那么t就是自变量。反正括号里的就是自变量所以2x的定义域［2，4］x就取［1，2］

Answer 4

x
如果是1
2
3
2x就是2 4
6
你应该会发现1
3
是取不到的
所以定义域自然就减小了！

Answer 5

你将f(x)看成f(t)，那么f(2x)也是f(t)。f(t)的定义域为[2,4],f(2x)中2x的域为[2,4]，而定义域是关于x的，所以除以2，即为[1,2]。