Question

求解一道大学物理题！

一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx（k为正常量）
则此时作用于该质点上的力F=？
还有一问，该质点从x=x0点出发运动到x=x1处所经历的时间t=？
这个题我会求F，我算的F=Mk2expkt，我想知道第二问求t的时候，可不可以拿动量定理算？为啥我算的t是1/k*ln（x1-x2-1）呀，求大佬帮助！

Answer 1

首先
可以肯定
加速度a是时间的函数，我们用积分来求解速度。
v=∫adt（时间从0到t）
v=Ct^3/3
而位移
X=∫vdt（时间从0到t），初始位移为Xo
所以X=Xo+Ct^4/12
(这个就是运动方程了）

Answer 2

(1)设在一小段时间dt内,位移的改变量为dx,则,由冲量定理得

Fdt=m(v2-v1 )=m[k(x+dx)-kx]

即Fdt=mkdx

所以F=mkdx/dt=mkv=mxk2

(2)因为dx=vdt,v=kx

所以dx/x=kdt

两边积分得: t=(1/k)xIn(x1/x0)

Answer 3

Answer 4

一质量为M的质点沿x轴正向运动，假