在三角形ABC中，AB=AC,D为BC的中点，连接AD,在AD的延长线上取一点E,连BE、CE
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（1）因为AB=AC，
所以△ABC是等腰三角形，，∠BDA=∠CDA
因为D是BC的中点，
所以BD=CD，AD工线，
所以△ABD全等于△ACD
又因为DE=DE，BD=CD，∠BDE=180°-∠BDA∠CDE=180°-∠CDA
所以∠BDE=∠CDE，
所以△BDE=△CDE
因为AB=AC，BE=CEAD+DE=AD=DE
所以△ABE全等于△ACE
（2）当AE=2AD时，四边形是菱形，
因为菱形是特殊的平行四边形，BD=CDAD‖EC
所以△ABD全等于△EDC
所以AD=ED，
所以当AE
所以△ABC是等腰三角形，，∠BDA=∠CDA
因为D是BC的中点，
所以BD=CD，AD工线，
所以△ABD全等于△ACD
又因为DE=DE，BD=CD，∠BDE=180°-∠BDA∠CDE=180°-∠CDA
所以∠BDE=∠CDE，
所以△BDE=△CDE
因为AB=AC，BE=CEAD+DE=AD=DE
所以△ABE全等于△ACE
（2）当AE=2AD时，四边形是菱形，
因为菱形是特殊的平行四边形，BD=CDAD‖EC
所以△ABD全等于△EDC
所以AD=ED，
所以当AE
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