lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]=
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lim
(e^x-cosx)
/
xsinx
利用等价无穷小：sinx~x
=lim
(e^x-cosx)
/
x^2
极限为0/0型，根据l'hospital法则：
=lim
(e^x-cosx)'
/
2x
=lim
(e^x+sinx)
/
2x
因为e^x+sinx当x趋于0时趋于1；2x趋于0
所以，原极限不存在（或称极限为无穷）
有不懂欢迎追问
(e^x-cosx)
/
xsinx
利用等价无穷小：sinx~x
=lim
(e^x-cosx)
/
x^2
极限为0/0型，根据l'hospital法则：
=lim
(e^x-cosx)'
/
2x
=lim
(e^x+sinx)
/
2x
因为e^x+sinx当x趋于0时趋于1；2x趋于0
所以，原极限不存在（或称极限为无穷）
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