知椭圆方程X=3cosA、Y=2sinA(A为参数),求椭圆上动点P到直线X=2-3t、Y=2+2t(t为参数)的最短距离。

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夏侯夏集风
2020-04-13 · TA获得超过3.7万个赞
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对于椭圆的点的切线斜率=dy/dx=2cosAdA/3(-sinA)dA=-2/3*cotA

直线斜率=dy/dx=2dt/(-3dt)=-2/3

则,-2/3*cotA=-2/3,cotA=1,A=π/4或5π/4

即可求出点坐标,然后将直线参数方程化为标准方程,即可得到距离,结果其实一个最远距离,一个是最近距离,去较小者就是最短距离。
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