Question

一列数如下规律排列，1，-1/2，5，-1/4，9,-1/6，13，-1/8......则第2010个数是 ，第2011个数是 在线等

Answer 1

这个需要分开看，奇数位置的数字是1,5,9,13...可以看出是一个公差为4的等差数列；同理再看偶数位置的数字，-1/2，-1/4，-1/6，-1/8......不难看出是一个等比数列，公比为1/2。

所以第2010个数字就是求等比数列第1006个数字，所以A2010=-(1/2)^(1006);第2011个数字就是求等差数列的第1006个数字，所以A2011=4021。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

Answer 2

分开看
奇数的数字：1，5，9，13公差为4的等差数列a（2n-1）=1+4（n-1）=4n-3
所以a2011=4*1006-3=4021
偶数的数字：-1/2,-1/4,-1/8,公比为1/2的等比数列
所以后面的数字是17，-1/16，21，-1/32....a（2n)=-1/2*(1/2)^(n-1)
所以a2010=-1/2*(1/2)^(1005)=-(1/2)^(1006)
所以第2010个数字是-(1/2)^(1006)，第2011个数字是4021
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！