等比数列{an}中,Sn=2n-1,则a12+a22+...+an2?
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简单分析一下，详情如图所示
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1、解：
Sn=2^n-1=-（1-2^n)=（1-2^n)/（1-2）
根据等比数列的求和公式，Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
可以知道
a1=1
q=2
则通项公式为：an=a1×q(n-1)=2^(n-1)
则an^2=[2^(n-1)]^2=(2^2)^(n-1)=4^(n-1)
即构成新的等比数列,a1=1
q=4
则Sn=a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2
=[a1(1-q^n)]/(1-q)
=[1*(1-4^n)]/(1-4)
=1/3*(4^n-1)
先做一个啊，太晚了
Sn=2^n-1=-（1-2^n)=（1-2^n)/（1-2）
根据等比数列的求和公式，Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
可以知道
a1=1
q=2
则通项公式为：an=a1×q(n-1)=2^(n-1)
则an^2=[2^(n-1)]^2=(2^2)^(n-1)=4^(n-1)
即构成新的等比数列,a1=1
q=4
则Sn=a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2
=[a1(1-q^n)]/(1-q)
=[1*(1-4^n)]/(1-4)
=1/3*(4^n-1)
先做一个啊，太晚了
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