Question

如图,在矩形ABCD中，AE垂直BD,垂足为E，角DAE=2角BAE,求证:DE=3BE

Answer 1

∠DAE+2∠BAE＝90
∠DAE=2∠BAE
∠BAE＝30
∠DAE=60
∠ADE=90-∠DAE=30
∠AOE=2∠ADE=60
∠AEB=90-∠BAE=90-30=60
三角形ABO是等边三角形，AE垂直于BD
BE=OE
OB=2BE,因DB=2OB
DB=4BE
DE=DB-BE=4BE-BE=3BE
即，DE=3BE