已知2x>3时,求x+[1/(x-3]的最值

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中慧美伟水
2020-01-04 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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答:
2x>3,x>3/2
所以:x-3>-3/2
1)-3/2<x-3<0时:
x+1/(x-3)
=(x-3)+1/(x-3)+3
<=-2+3
=1
当且仅当x-3=1/(x-3)即x-3=-1即x=2时取得最大值1
2)x-3>0时:
x+1/(x-3)
=(x-3)+1/(x-3)+3
>=2+3
=5
当且仅当x-3=1/(x-3)即x-3=1即x=4时取得最小值5
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