Question

高数判断级数的敛散性？

可以给出详细步骤吗？

Answer 1

级数A:绝对值级数Σ1/(n^1/2)发散，但原级数为交错级数且通项趋于零，所以级数A条件收敛;
级数B:绝对值级数Σ1/2^n为比例级数且q<1，因此绝对值级数收敛，不是条件收敛;
级数C:绝对值级数Σ1/n²为p级数且p>1，因此绝对值级数收敛，不是条件收敛;
级数D:级数通项n/(n+1)趋于1不趋于零，级数发散。

Answer 2

这个级数是发散的，下面我提供了两种方法第一种方法就是先判断它是正项级数，还是任意项级数。这个级数是一个负级数，那么它的相反数就是一个正项级数。因此可以采用正项级数的比较判别法的极限形式和1/n这个级数相比较，可以发现，他和1/n同敛散，因此是发散的。第二种方法将这个级数拆成两个级数的差。很容易可以判断这两个结束，一个为收敛，一个为发散。所以它们的差也是发散的

Answer 3

这玩意就是记住1/n^p级数项，如果p>1，则级数绝对收敛，如果0<p<1则条件收敛

Answer 4

选A，
B和C都是绝对收敛。
D发散，求和项n/(n+1)极限为1不为0。

追问

选项A、C能给出步骤吗

追答

Answer 5