这个极坐标积分是怎么算出来的？
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作代换：ρ = 2a sinφ
dρ = 2a cosφ
原积分 = ∫ [-pi/4, 0] dθ ∫ [0, -θ] 4a^2 sin^2φ dφ
= ∫ [-pi/4, 0] dθ ∫ [0, -θ] 4a^2 (1/2)(1-cos2φ) dφ
= ∫ [-pi/4, 0] a^2(2φ-sin2φ)| [0, -θ] dθ
= ∫ [-pi/4, 0] a^2(-2θ+sin2θ) dθ
= a^2 [-θ^2 - (1/2)cos2θ] | [-pi/4, 0]
= a^2 [pi^2/16 - 1/2]
dρ = 2a cosφ
原积分 = ∫ [-pi/4, 0] dθ ∫ [0, -θ] 4a^2 sin^2φ dφ
= ∫ [-pi/4, 0] dθ ∫ [0, -θ] 4a^2 (1/2)(1-cos2φ) dφ
= ∫ [-pi/4, 0] a^2(2φ-sin2φ)| [0, -θ] dθ
= ∫ [-pi/4, 0] a^2(-2θ+sin2θ) dθ
= a^2 [-θ^2 - (1/2)cos2θ] | [-pi/4, 0]
= a^2 [pi^2/16 - 1/2]
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