Question

牛吃草问题公式

请告诉我详细的理由，谢谢！~好的话会加分

Answer 1

牛吃草问题”主要有两种类型：
1、求时间
2、求头数
除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。

①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。

②已知天数求知数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

③根据“（原有草量”+若干天里新生草量）÷天数”，求出只数。

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。

增加量=（牛头×时间－牛头×时间）÷时间差

原有量=（牛头－增加量）×时间

牛头=原有量÷时间+增加量

时间=原有量÷（牛头－增加量）

同时，应注意到，牛吃草问题是工程问题的特殊形式，把握原草量和草生长速度不变，关键是确定两个不变的量。

并把牛吃草的速度设为“1”份。