Question

求大神帮忙解答一下这道有关求和的高数题！！急急急！！！

万分感谢！！！！！

Answer 1

先说等式：（根号下（i+1）+根号下i）*（根号下（i+1）-根号下i）=i+1-i=1；
所以等式左等于等式右，把等式右边拆开来写=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+……+根号（n+1）-根号n=消除相同部分即为根号（n+1）-1

Answer 2

这是利用平方差公式来算的，举个例子
(√5-√4)(√5+√4)=5-4=1
因此 1/(√5+√4)=√5-√4
同理 1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n

追问

那最后一部呢，是咋的出来的呀

追答

如图，√2与后面的√2约掉，√3与后面的√3约掉，最后剩下√(n+1)-1

追问

嗯嗯