已知数列的前项和.求数列的通项公式及的最大值;令,其中,求的前项和.

已知数列的前项和.求数列的通项公式及的最大值;令,其中,求的前项和.... 已知数列的前项和. 求数列的通项公式及的最大值; 令,其中,求的前项和. 展开
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惠基柔子瑜
2020-03-06 · TA获得超过3912个赞
知道大有可为答主
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利用,时,,可求通项,令可得的范围,从而可求和的最大项
由数列的特点,考虑利用错位相减可求数列的和
解:因为,
所以当时,,
当时,,
(分)
令得,
当或时,取得最大值
综上,,
当或时,取得最大值
(分)
由题意得,(分)
所以,即数列是首项为,公比是的等比数列
-得:(分)
(分)
本题主要考查了利用数列的递推公式,时,,在数列的通项公式的求解中的应用,数列求和的错位相减求和方法的应用.
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