Question

高分帮忙解几道数学题目

帮忙解几道数学题目落::(怎么做的) 1.已知圆(X+4)2+Y2=25的圆心为M1,圆(X-4)2+Y2=1的圆心为M2,动圆与这两圆外切,则动圆的轨迹方程为? 2.在三角形ABC中,a.b.c分别是角A角B角C的对边,且a=10,c-b=6,则顶点A运动的轨迹方程为? 3.若抛物线M:Y2=2PX上的点ABC的纵坐标的平方成等差数列,F为抛物线的焦点,那么FA.FA.FC模之间的等量关系? 4.若双曲线X2-Y2=1的右支上一点 P(A,B)到直线Y=X的距离为根号2,则A+B=? 5.椭圆X2/6+Y2/2=1和双曲线X2/3-Y2=1的公共焦点为F1.F2,P是两曲线的一个交点,那么COS角F1PF2为? 6.过抛物线Y2=4X的焦点作直线交抛物线于A(X,Y)B(M.N)两点,如果X+M=6.那么模AB为?? 7.平行6面体ABCD--A1B1C1D1中,若向量AC1=X AB+2Y BC+3Z C1C,则X+Y+Z=? 8.已知空间两动点A(M,1+M,2+M),B(1-M,3-2M,3M)则向量AB的模的最小直为? 9曲线Y=ln(2x-1)上的点到直线2X-Y+3=0的最短距离为?? 10.在5个数字1,2,3,4,5中,若随几取出3个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率????? 谢谢!

Answer 1

1.解：设动圆圆心(x,
y)
[√(x
+
4)^2
+
y^2]
–
5
=
[√(x
-
4)^2
+
y^2]
–
1
[√(x
+
4)^2
+
y^2]
-
[√(x
-
4)^2
+
y^2]
=
4
所以轨迹为双曲线的一支
设双线轨迹方程x^2/a^2
-
y^2/b^2
=
1
可知c
=
4
a
=
2
所以轨迹为x^2
/
4
–
y^2
/
12
=
1
(x≥2)
2.解：以BC中点为坐标原点，BC为x轴建立平面直角坐标系
因为c
–
b
=
6
<
a2
=
10
所以A点轨迹为双曲线
设双线轨迹方程x^2/a^2
-
y^2/b^2
=
1
据双曲线第一定义可知x^2
/
9
–
y^2
/
16
=
1
因为三角形ABC，所以y≠0
所以轨迹为x^2
/
9
–
y^2
/
16
=
1
(y≠0)
3.解：
先画个图，随便标出A,
B,
C
设A(a^2/2p,
a),
B(b^2/2p,
b),
C(c^2/2p,
c)
根据抛物线第二定义，抛物线点到焦点距离等于到准线距离可知
FA
=
a^2/2p
+
p/2
FB
=
b^2/2p
+
p/2
FC
=
c^2/2p
+
p/2
因为ABC的纵坐标的平方成等差数列
所以a^2
+
c^2
=
2b^2
带入上式
得FA
+
FC
=
2FB
4.解：由点到距离公式可知
｜a
-
b｜/√2
=
√2
(a
-
b)^2
=
4
因为a^2
–
b^2
=
1
所以a
=
5/4,
b
=
-3/4
5.解：焦点(2,
0),
(-2,
0)
F1F2
=
4
根据椭圆和双曲线第一定义
PF1
–
PF2
=
2√3
PF1
+
PF2
=
2√6
所以PF1
=
√6
+√3,
PF2
=
√6
-√3
根据余弦定理cosF1PF2
=
1/3
6.解：画图，抛物线问题一定要画准线！(准线方程X
=
-1)
模AB
=
FA
+
FB
=
AA
‘+
BB’
=
x
+
m
+
2
=
8
7.没看懂题
8.解：因为A(M,1+M,2+M),B(1-M,3-2M,3M)
所以向量AB
=
(1
–2M,
2
–
3M,
2M
-
2)
｜AB｜^2
=
17M^2
–
24M
+9≥9/17
AB的模的最小直为√9/17
9.解：观察一下图像
因为Y=ln(2x-1)是凸函数
y’
=
2
/
(2x
-
1)
令y’
=
2
,
则x
=
1
所以距离最近点为(1,
0)
根据点到直线距离公式最短距离为4√5
/
5
10．解：C三一比上C五三等于3/10