设三角形ABC的内角A.B.C所对应边长分别为a.b.c，且acosB-bcosA=3/5c，
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acosB-bsinA=3/5c
两边都除以2R
可化为sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC
又sinC=sin(A+B)===>sinAcosB-sinBcosA=3/5(sinAcosB+sinBcosA)
∴可化为tanA=4tanB
∴tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=3/[(1/tanB)+4tanB]
当1/tanB=4tanB====>tanB=1/2时取得最大值
∴tan(A-B）的最大值=3/4
两边都除以2R
可化为sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC
又sinC=sin(A+B)===>sinAcosB-sinBcosA=3/5(sinAcosB+sinBcosA)
∴可化为tanA=4tanB
∴tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=3/[(1/tanB)+4tanB]
当1/tanB=4tanB====>tanB=1/2时取得最大值
∴tan(A-B）的最大值=3/4
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